• 微積分經濟學原理

    Liam Clegg
    • Liam Clegg助教 加州理工學院經濟學
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    簡介本課程基于定量模型介紹基本的經濟規律并講授如何將經濟規律運用于解決現實世界的眾多問題。課程實例包括預測技術變革對市場價格產生的影響;計算最佳汽油稅;評估新產品價格等等。本課程是加州理工學院的線下課程,有兩方面需要注意。一是成本方面:本課程具有一定難度,涉及大量微積分運營,需要學生投入巨大努力;另一方面是收獲:若能成功完成本課程學習,學生將對基礎經濟學產生深入了解,能夠讓學生從新的角度觀察這個世界。

  • 期權定價的數學模型

    Jaksa Cvitanic
    • Jaksa Cvitanic 加州理工學院
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    簡介本課為關于期權與其他金融衍生產品以及其運用于風險管理的基礎課程。課程將從離散時間和二項樹模型開始講解,但大部分內容將限于針對連續時間和布朗運動驅動模型的框架內。課程還將講解隨機指數與伊藤微積分。我們將以Black-Scholes-Merton模型為基準模型,但依然會涉及到更多的模型種類,比如隨機波動模型。我們還將同時討論偏微積分方程的方法,概率法和鞅方法。此外還有利率模型與固定收益衍生品模型。 本人于加利福尼亞理工大學講授此課,作為本科生高級課程。本課程具有一定的難度,需要學生努力學習。但另一方面,若成功完成本課程,你將對標準期權定價模型具備完整的理解并能夠按照自己的意愿深入學習。學生在學習本課前,需要熟練掌握微積分、統計學和概率知識,并對數學模型應用感興趣。

  • 從數據中學習

    Yaser S. Abu-Mostafa
    • Yaser S. Abu-Mostafa教授 加州理工學院電氣工程和計算機科學
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    簡介這是機器學習(ML)的入門課程,涉及基礎理論、算法和應用。機器學習是大數據的關鍵技術,并在金融、醫藥、商務和科學方面有諸多應用。它幫助計算系統根據數據中所提取的信息自動學習如何執行所需任務。機器學習也是如今最熱門的研究領域之一,在加州理工學院有來自15個不同專業的本科生和研究生都參加了本課程的學習。本課程結合理論和實踐,其中包括數學和啟發式教學內容。相關講座彼此按照講故事的方式娓娓道來: 要學習什么內容? 機器是否會學習? 怎樣做到呢? 怎樣才能做好呢? 課外家庭作業。 故事情節中的話題內容通過18個講座完成,每個講座約60分鐘,外加問答環節。 第1講 : 機器學習問題 第2講 : 機器學習是否可行? 第3講 : 線性模型 I 第4講 : 錯誤和噪音 第5講 : 訓練與測試 第6講 : 一般化理論 第7講 : VC 維度 第8講 : 偏差-方差的權衡 第9講 : 線性模型 II 第10講 : 神經網絡 第11講 : 過度擬合 第12講 : 正則化 第13講 : 驗證 第14講 : 支持向量機 第15講 : 核方法 第16講 : 徑向基函數 第17講 : 機器學習的三條重要原則 第18講 : 結語

  • 演變中的宇宙

    S. George Djorgovski
    • S. George Djorgovski 加州理工學院
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    簡介這是一門已經存檔的課程。這次,你可以按照自己來決定學習進程。這是一門存檔課程。課程內容上可能會有一些過時之處,但是很多人都通過觀看視頻和研究一些材料來學習。確保你重新選定了這門課。這是一門介紹天文學的調查課程。它包括我們已有對宇宙的主要成分,包括天體系統,運行方式,行星,星系,黑洞,類星體,大型星體結構以及整個宇宙概況的認識。我們將會了解在地球上的現代天文觀測和物理應用展示的觀測內容,這些觀測和應用還會告訴我們宇宙是如何形成和演變的。我們還會通過一些變化,星體爆炸到宇宙膨脹以及暗物質,暗能量和大爆炸的證據來檢驗各種宇宙現象。整個宇宙及其主要成分都處在進化中,而我們現在擁有這些過程的相當完整和統一的照片,它們都是建立在天體觀測得來的證據和物理規律之上的。這門課程的目標不僅是使我們看到宇宙中非常著名的迷人現象和事物,還要讓我們懂得我們是如何知道這些的。

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